Çokgenlerin İç Açıları Toplamı Gereci

Çokgenlerin iç açıları toplamı gereci, görsel eğitime katkı amacıyla tasarlanmıştır.

Herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu geometrik şekillere çokgen denir. İkişer ikişer kesişen n tane doğrudan bir n gen oluşur. Çokgenler kenar sayılarına göre isim alırlar. Biz burada beşgeni örnek alacağız ve beşgenin iç açılarının toplamını hesaplayacağız.
Beşgenin iç açılarının toplamını birçok şekilde hesaplayabiliriz. Bunlardan biri dergiyle size verilmiş olan araçtır. Bu aracı kullanarak beşgenin iç açıları toplamını hesaplayabilirsiniz. Lütfen aşağıdaki yönergeleri izleyiniz:

Beşgen tablanın üzerine parçaları, tablayı tam kapatacak şekilde yerleştiriniz. Bir beşgene köşeden köşeye olmak üzere üç adet üçgeni yerleştirebileceğinizi göreceksiniz. Burada üçgenin iç açılarının 180° olduğunu hatırlamalısınız. Beşgenin içine üç adet üçgen yerleştirebildiğimize göre 180° x 3 = 540° Bir beşgenin iç açılarının toplamının 540° olduğunu böylece bulabiliriz.

Bu işlemi kendiniz de, kâğıt üzerine çizerek ya da kâğıttan makasla keserek diğer çokgenler (altıgen, yedigen vb) için uygulayabilirsiniz. Burada unutulmaması gereken nokta, doğruların çizileceği köşelerin komşu kenarlar olmaması gerektiğidir. Ayrıca üçgenin iç açılarının toplamının 180° olduğu bilgisinden de yararlanmayı unutmayınız.

AÇI VE ÇOKGEN KONULARINDA MİLLİ EĞİTİM MÜFREDATI KAZANIMLARI

3. Sınıf:

• Açıya, çevresindeki modellerden örnekler verir.
• Açıyı modelleri ile çizer.
• Açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı olarak sınıflandırır.

4. Sınıf:

• Açının kenarlarını ve kösesini belirtir.
• Açıyı isimlendirir ve sembolle gösterir.
• Açıları standart açı ölçme araçlarıyla ölçerek açıları; dar, dik, geniş ve doğru açı olarak belirler.
• Ölçüsü verilen bir açıyı çizer.
• Açıların ölçülerini tahmin eder ve tahminini açıyı ölçerek kontrol eder.
• Uygun karesel, dikdörtgensel ve üçgensel bölgeleri kullanarak ve boşluk kalmayacak şekilde döşeyerek süsleme yapar.

5. Sınıf:

• Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç açı, köşe ve köşegeni tanır.
• Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel özelliklerini anlar.
• Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu kareli veya noktalı kâğıt üzerinde çizer; oluşturulanların hangi şekil olduğunu belirler.
• Üçgen ve dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve verilmeyen açıyı bulur.
• Çokgenlerin çevre uzunluklarını hesaplar; verilen bir çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller oluşturur.

6. Sınıf:

• Açıyı başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekil olarak tanır ve sembolle gösterir.
• Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini keşfeder; ilgili problemleri çözer.

7. Sınıf:

• Bir açıya eş bir açı çizer.
• Bir açıyı iki eş açıya ayırarak açıortayı belirler.
• İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
• Düzgün çokgenlerin kenar ve açı özelliklerini açıklar.
• Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler; iç açılarının ve dış açılarının ölçüleri toplamını hesaplar.
• Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özelliklerini belirler.

9. Sınıf:

• Bir açının açıortayını çizer ve özelliklerini açıklar.
• Üçgenin iç ve dış açıortaylarının özelliklerini gösterir.

10. Sınıf:

• Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar.

Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerini hesaplar.