Üçgenin İç Açıları Toplamı Gereci

Üçgenin iç açıları toplamı 180° gereci, görsel eğitime katkı amacıyla tasarlanmıştır.
Birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu geometrik şekle üçgen denir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°dir. Bu durumun ispatını aşağıdaki şekille gösterebiliriz.

B+A+C=180°dir.
Peki bunu başka nasıl ispatlayabiliriz? Bunun için çeşitli yollar bulunmaktadır. Bir tanesi dergiyle size verilmiş olan görsel eğitim aracıdır. Bu aracı kullanarak üçgenin iç açıları toplamının neden 180° olduğunu ispatlayabilirsiniz. Lütfen aşağıdaki yönergeleri izleyiniz:

Bu işlemi kâğıt, kalem ve makas yardımıyla kendiniz de uygulayabilirsiniz. Bunun için kâğıda bir üçgen çizerek yukarıdaki şekillerde görüldüğü gibi iç açılarını boyayınız. Üçgeni makasla keserek  çıkarınız ve her açı bir parçada kalacak şekilde üç parçaya ayırınız. Ardından boyalı açılar bir araya gelecek şekilde ayırdığınız parçaları birleştiriniz.

AÇI VE ÜÇGEN KONULARINDA MİLLİ EĞİTİM MÜFREDATI KAZANIMLARI

3. Sınıf:

• Açıyı modelleri ile çizer.
• Açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı olarak sınıflandırır.
• Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi modellerini kullanarak çizer.
• Cetvel ve gönye kullanarak kare, dikdörtgen ve üçgeni çizer.
• Üçgenin, karenin, dikdörtgenin çizgi modelleri üzerinde açıları gösterir.
• Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi köşe ve açı sayısına göre sınıflandırır.
• Üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgeleri kullanarak ve boşluk kalmayacak şekilde döşeyerek süsleme yapar.

4. Sınıf:

• Açının kenarlarını ve köşesini belirtir.
• Açıyı isimlendirir ve sembolle gösterir.
• Açıları, standart olmayan birimlerle ölçerek standart açı ölçme biriminin gerekliliğini açıklar.
• Açıları standart açı ölçme araçlarıyla ölçerek açıları; dar, dik, geniş ve doğru açı olarak belirler.
• Ölçüsü verilen bir açıyı çizer.
• Açıların ölçülerini tahmin eder ve tahminini açıyı ölçerek kontrol eder.
• Üçgen, kare ve dikdörtgeni isimlendirir.
• Üçgen, kare ve dikdörtgenin kenarlarını isimlendirir.
• Üçgenleri kenar uzunluklarına göre sınıflandırır.
• Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır.
• Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamını belirler.
• Açıölçer, gönye veya cetvel kullanarak dik üçgen, kare ve dikdörtgeni çizer.
• Uygun karesel, dikdörtgensel ve üçgensel bölgeleri kullanarak ve boşluk kalmayacak şekilde döşeyerek süsleme yapar.

5. Sınıf:

• Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç açı, köşe ve köşegeni tanır.
• Kareli, noktalı ya da izometrik kâğıtlardan uygun olanlarını kullanarak açılarına göre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur; oluşturulmuş farklı üçgenleri kenar ve açı özelliklerine göre sınıflandırır.
• Üçgen ve dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve verilmeyen açıyı bulur.

6. Sınıf:

• Açıyı başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekil olarak tanır ve sembolle gösterir.
• Üçgende bir kenara ait yüksekliği çizer.
• Üçgenin alan bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.

7. Sınıf:

• Bir açıya eş bir açı çizer.
• Bir açıyı iki eş açıya ayırarak açıortayı belirler.

8. Sınıf:

• Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.
• Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.
• Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.
• Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.

9. Sınıf:

• Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180°, dış açılarının ölçüleri toplamının 360° olduğunu gösterir.
• Uzunlukları verilen üç doğru parçasının hangi durumlarda üçgen oluşturduğunu belirler.
• Bir açının açıortayını çizer ve özelliklerini açıklar.
• Üçgenin iç ve dış açıortaylarının özelliklerini gösterir.
• Üçgenin kenarortaylarının bir noktada kesiştiğini gösterir ve kenarortayla ilgili özellikleri açıklar.